[백준] 11727번 2xn 타일링 2 [Python] - 다이나믹

 

 

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 문제

 

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

 입력

첫째 줄에 n이 주어진다. $(1 ≤ n ≤ 1,000)$

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/11727

 

2x$(n-1)$개 타일이 채워진 경우 2×1 타일을 추가하면 2xn 직사각형을 타일로 채우게 되고,

2x$(n-2)$개 타일이 채워진 경우 1x2 타일 2개 또는 2×2 타일을 추가하면 2xn 직사각형을 타일로 채우게 됩니다.

위 규칙을 토대로 다이나믹 알고리즘을 작성했습니다.

li = [1, 1]
n = int(input())
for _ in range(n-1):
    li[0], li[1] = li[1], (li[1]+li[0]*2)%10007
print(li[1])

 

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

3

예제 입력 2 

8

예제 출력 2 

171

예제 입력 3 

12

예제 출력 3 

2731