[백준] 2630번 색종이 만들기 [Python] - 재귀

 

아래 그림처럼 색종이를 가로, 세로를 2등분해서 나누어 각 색깔별 색종이 수를 구함

처음 가로, 세로의 길이는 2의 제곱수이고

같은 색으로만 이루어진 색종이는 더이상 나누지 않는다. 

 

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/2630

 

# 아래 함수 중 하나만 사용

f$($N, A$)$  # 2차원 리스트 A를 슬라이싱으로 나누고, sum$($sum$($A, []$))$ 합계를 구해서 흰색인지, 파란색인지, 섞였는지 확인

sum$($A, []$)$ : 2차원 리스트 A를 1차원 리스트로 만들어 줌. 리스트간 더하기 연산 진행

def f(N, A):
    global wb
    s = sum(sum(A, []))
    if s == 0: wb[0] += 1	# 모두 흰색인 경우
    elif s == N**2: wb[1] += 1	# 모두 파란색인 경우
    else:	# 아니면 구역을 4등분해서 진행(재귀)
        M = N//2
        f(M, [i[:M] for i in A[:M]])
        f(M, [i[M:] for i in A[:M]])
        f(M, [i[:M] for i in A[M:]])
        f(M, [i[M:] for i in A[M:]])
    return

 

 

g$($0, 0, N$)$ # 이중 for문으로 각 구역의 색이 모두 같은지 확인해서 색깔별 색종이 수를 세는 함수

def g(i, j, N):
    global wb
    # 현재 구역의 기준 색상
    c = A[i][j]
    
    # 1칸 크기의 색종이
    if N == 1: wb[c] += 1; return
    
    M = N//2
    # 2중 for문으로 구역을 돌며 모두 색상이 같으면 그 색상의 색종이 +1
    # 다른 색이 존재하면, 가로와 세로를 각각 2등분해 4구역으로 나누고 다시 진행(재귀) 
    for s in range(i,i+N):
        for t in range(j,j+N):
            if A[s][t] != c:
                g(i,j,M)
                g(i+M,j,M)
                g(i,j+M,M)
                g(i+M,j+M,M)
                return
    wb[c] += 1

 

import sys
N = int(sys.stdin.readline())
A = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

# 함수 f(N, A) 또는 g(0, 0, N)

print(*wb, sep='\n')

 

예제 입력 1 

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1 

9
7