[백준] 1009번 분산처리 [Python]

 

 

10대의 컴퓨터로 분산 처리를 진행한다.

$a^b$개의 데이터를 처리할 때, 1번 데이터 > 1번 컴퓨터, 2번 데이터 > 2번 컴퓨터, ... , 10번 데이터 > 10번 컴퓨터,

11번 데이터 > 1번 컴퓨터, 12번 데이터 > 2번 컴퓨터, ...

위와 같은 방법으로 처리함

총 데이터 개수가 주어질 때, 마지막 데이터를 처리하는 컴퓨터 번호를 출력하는 문제

 

문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...

총 데이터의 개수는 항상 $a^b$개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. $(1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)$

출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1009

 

컴퓨터가 10대 있으므로 데이터 개수의 일의 자리만 알면 됩니다.

$a^b$의 일의 자리와 $($a의 일의 자리 숫자$)^b$의 일의 자리가 같고,

0~9 사이의 숫자의 4제곱의 일의 자리 숫자는 원래 수와 같습니다.

 

그래서 a는 10으로 나눈 나머지, b는 4로 나눈 나머지로 변환해서 0이 나올 때는 각각 경우에 10과 4로 치환해서

숫자를 낮추고 10으로 나눈 나머지를 구하면 사용되는 컴퓨터의 번호를 빠르게 구할 수 있습니다.  

import sys
def f():
    N = int(sys.stdin.readline())
    li = []
    for _ in range(N):
        a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
        a %= 10
        b %= 4
        if not b: b = 4
        c = (a**b)%10
        if c: li.append(str(c))
        else: li.append('10')
    print("\n".join(li))
if __name__=="__main__":
    f()

 

예제 입력 1 

5
1 6
3 7
6 2
7 100
9 635

예제 출력 1 

1
7
6
1
9