[백준] 2096번 내려가기 [Python] - 다이나믹

N행 3열에 0 이상 9 이하의 숫자가 적혀 있다.

첫번째 줄부터 내려가면서 숫자를 하나씩 선택해서 총 N개의 숫자를 모두 더하면 점수가 된다.

아래 그림처럼 현재 선택 된 곳이 ☆이면 그 아래 줄에서 바로 아래거나 그 옆인 곳만 선택할 수 있다.

내려가기

위 조건을 만족하면서 최대/ 최소 점수를 구하는 문제이다.

 

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N$(1 ≤ N ≤ 100,000)$이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/2096

 

이전까지의 누적합에서 이번 선택으로 최대/ 최소가 되도록 다음 칸을 선택하면,

그 이후의 더 좋은 선택을 못하게 될 수 있다.

 

다음 칸을 정하고(첫번째, 두번째, 세번째 칸 각각에 대해서 아래 방식으로 진행)

가능했던 이전 누적합 중에서 최대/최소인 경우를 그 칸의 이전 값으로 선택하는 방법으로

매번 최대/ 최소 점수를 유지할 수 있다.

 

마지막 선택 이후 그중에서 최대/ 최소를 출력하면 끝

 

from sys import stdin
input = stdin.readline

def main():
    N = range(int(input()))
    # 첫 번째, 두 번째, 세 번째 칸을 선택했을 때, 최대/ 최소 누적합을 저장하는 변수
    M1, M2, M3 = 0, 0, 0
    m1, m2, m3 = 0, 0, 0
    
    for _ in N:
        a, b, c = map(int, input().split())
        
        # i 번째 칸을 선택하는 경우 - 가능한 이전 시나리오 중에서 최대/ 최소 누적합을 선택
        M1, M2, M3 = a + max(M1, M2), b + max(M1, M2, M3), c + max(M2, M3)
        m1, m2, m3 = a + min(m1, m2), b + min(m1, m2, m3), c + min(m2, m3)
    
    # 모든 선택 후 최댓값/ 최솟값 출력
    print(max(M1, M2, M3), min(m1, m2, m3))
    # print(" ".join(map(str, (max(M1, M2, M3), min(m1, m2, m3)))))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

위 코드에서 사용한 int를 리스트로 묶어서 인덱스로 호출해서 작성한 코드
간단하게 M = [M1, M2, M3], m = [m1, m2, m3] 이렇게만 바꿈

from sys import stdin
input = stdin.readline

def main():
    N = range(int(input()))
    M = [0, 0, 0]
    m = [0, 0, 0]
    for _ in N:
        a, b, c = map(int, input().split())
        M = a + max(M[0], M[1]), b + max(M), c + max(M[1], M[2])
        m = a + min(m[0], m[1]), b + min(m), c + min(m[1], m[2])
    print(max(M), min(m))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

예제 입력 1 

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

예제 출력 1 

18 6

예제 입력 2 

3
0 0 0
0 0 0
0 0 0

예제 출력 2 

0 0