2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.
입력
첫째 줄에 n이 주어진다. $($1 ≤ n ≤ 1,000$)$
출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.
n개의 2x1 블럭과 r개의 1x2 블럭이 있을 때, 1x2 블럭이 들어갈 수 있는 2x1 블럭 사이 공간은 n+1개이고,
중복 가능 하므로 \begin{align} _{n+1}H_{r} = _{n+1+r-1}C_{r} = _{n+r}C_{r}\end{align}
import sys
from math import comb
input = sys.stdin.readline()
n = int(input.strip())
q = n // 2
r = 0
answer = 0
while r <= q:
answer += comb(n + r, r)
r += 1
n -= 2
print(answer % 10007)
