[백준] 11726번 2×n 타일링 [Python]

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. $($1 ≤ n ≤ 1,000$)$

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

n개의 2x1 블럭과 r개의 1x2 블럭이 있을 때, 
1x2 블럭이 들어갈 수 있는 2x1  블럭 사이 공간은 n+1개이고, 

중복 가능 하므로 $$\begin{array}{r}{}_{n+1}{H}_r{=}_{n+1+r-1}{C}_r{=}_{n+r}{C}_r\end{array}$$

import sys
from math import comb
input = sys.stdin.readline()

n = int(input.strip())

q = n // 2
r = 0
answer = 0

while r <= q:
    answer += comb(n + r, r)   
    r += 1
    n -= 2

print(answer % 10007)

 

예제 입력 1 

2

예제 출력 1

2

예제 입력 2 

9

예제 출력 2 

55