[백준] 14938번 서강그라운드 [Python] - 플로이드 워셜, 데이크스트라

지역의 개수 n, 수색범위 m, 길의 개수 r에 대해서

각 지역마다 주어진 아이템 수와 

지역을 연결하는 길의 길이가 주어질때,

얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 구하는 문제

 

$($수색 범위를 넘어가는 먼 지역은 탐색할 수 없음$)$

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l $(1\le l\le 15)$의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m $(1\le m\le 15)$ 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. $($원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다$)$ 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번$($자기 지역$)$, 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. $($4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4$($수색범위$)$ 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.$)$ 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n $(1\le n\le 100)$과 예은이의 수색범위 m $(1\le m\le 15)$, 길의 개수 r $(1\le r\le 100)$이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t $(1\le t\le 30)$를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l $(1\le l\le 15)$가 주어진다.

지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/14938

 

 

# 다익스트라

import sys
from heapq import heappop, heappush
input = sys.stdin.readline

n, m, r = map(int, input().split())
items = [0] + list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(n+1)]

for _ in range(r):
    a, b, l = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, l))
    graph[b].append((a, l))

def dijkstra(s):
    # 낙하지점 s에서 다른 지역까지의 최단 거리를 구하는 함수
    dist = [16]*(n+1)
    q = [(0, s)]
    dist[s] = 0
    while q:
        d0, n0 = heappop(q)
        if dist[n0] < d0:
            continue
        for n1, d1 in graph[n0]:
            if (d:=d0+d1) < dist[n1]:
                dist[n1] = d
                heappush(q, (d, n1))
                
    # 수색 범위 m 내의 지역의 아이템 수를 합산해서 반환
    tmp = 0
    for i, d in enumerate(dist[1:], 1):
        if d <= m:
            tmp += items[i]
    return tmp

ans = 0
for i in range(1, n+1):
    # 모든 지역에 대해서 최대 아이템 수 구하기
    if ans < (tmp:=dijkstra(i)):
        ans = tmp

print(ans)

 

 

# 플로이드-워셜

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = float('inf')

n, m, r = map(int, input().split())
items = [0] + list(map(int, input().split()))
graph = [[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]

for _ in range(r):
    a, b, l = map(int, input().split())
    graph[a][b] = l
    graph[b][a] = l

# 모든 지점간 최단 거리 구하는 함수
for node in range(1, n+1):
    graph[node][node] = 0
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(i+1, n+1):
            if graph[i][j] > graph[i][node] + graph[node][j]:
                graph[i][j] = graph[i][node] + graph[node][j]
                graph[j][i] = graph[i][j]


ans = 0
for i in range(1, n+1):
    # i 지점에서 낙하했을 때, 최대 아이템 수를 구함
    tmp = 0
    for j in range(1, n+1):
        if graph[i][j] <= m:
            tmp += items[j]
    # 모든 낙하지점 중에서 최대 아이템 수를 구함
    if ans < tmp:
        ans = tmp

print(ans)

 

예제 입력 1 

5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3

예제 출력 1 

23