[백준] 1094번 막대기 [Python] - 이진법

 

64cm 막대기를 반으로 쪼개는 과정과 마지막에 이어 붙이는 과정만을 거쳐서 64보다 작거나 같은 Xcm의 막대기를 만드는 문제

마지막 이어 붙히는 과정에서 최소 막대기 갯수를 출력하면 됩니다.

문제
지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.

막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.

지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.
X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력
첫째 줄에 X가 주어진다. X는 64보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
문제의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 출력한다.

1094번: 막대기 (acmicpc.net)

 

리스트에 막대기를 쪼갤 때마다 길이와 원소를 업데이트 했고, 위 과정을 따라서 Xcm를 만들 수 있을 때의 리스트의 원소의 개수를 len을 통해 구했습니다.

import sys

X = int(sys.stdin.readline())
sticks = [64]

while True:
    if sum(sticks) == X:
        print(len(sticks))
        break
    sticks[0] = sticks[0]//2
    if sum(sticks) < X:
        sticks.insert(0, sticks[0])

 

이진법

64 = 1000000$($2$)$을 생각해 보면 1의 개수가 막대기 수와 같음을 알 수 있습니다.

즉, X도 이진법으로 표기한 후 1의 개수의 합을 출력하면 됩니다.

입력 > 십진수 > 이진수 > '0b'제외 > "+".join > eval

eval$()$은 문자열로 씌여진 수식을 계산해 결과를 반환하는 함수입니다.

print(eval("+".join(bin(int(input()))[2:])))

 

물론 십진수의 이진수의 1의 개수를  바로 셀 수도 있습니다.

print(int(input()).bit_count())

예)

23 = 10111$($2$)$ >>> 4

32 = 100000$($2$)$ >>> 1

64 = 1000000$($2$)$ >>> 1

48 = 110000$($2$)$ >>> 2

 

예제 입력 1 

23

예제 출력 1 

4

예제 입력 2 

32

예제 출력 2 

1

예제 입력 3 

64

예제 출력 3 

1

예제 입력 4 

48

예제 출력 4 

2