[백준] 2775번 부녀회장이 될테야 [Python] - 다이나믹

 

 

k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 알아내는 문제

 

0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.
a층의 b호에 살려면 자신의 아래$($a-1$)$층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 산다.

 

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래$($a-1$)$층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

https://www.acmicpc.net/problem/2775

 

a층 b호

= $($a-1$)$층 1호부터 b호까지 합

= $($a-1$)$층 1호부터 $($b-1$)$까지 합 + $($a-1$)$층 b호

= a층 $($b-1$)$호 + $($a-1$)$층 b호

 

위 등식을 활용해 2차원 리스트 생성 후 다이나믹 알고리즘 구현

import sys
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
    k = int(sys.stdin.readline())
    n = int(sys.stdin.readline())
    A = [list(range(1,n+1)) for _ in range(k+1)]
    for i in range(1, k+1):
        for j in range(1, n):
            A[i][j] = A[i][j-1] + A[i-1][j]
    print(A[k][n-1])

 

위의 원리를 1차원 리스트를 재사용 하는 방식으로 구현

import sys
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
    k = int(sys.stdin.readline())
    n = int(sys.stdin.readline())
    A = list(range(1,n+1))
    for _ in range(k):
        for i in range(1, n):
            A[i] += A[i-1]
    print(A[n-1])

 

예제 입력 1 

2
1
3
2
3

예제 출력 1 

6
10