[백준] 1074번 Z [Python]

 

 

 

 $2^N \times 2^N$ 배열을 Z 모양으로 탐색할 때

r행 r열은 몇 번째로 방문하는지 구하는 문제 $($0부터 시작$)$

 

문제

한수는 크기가 $2^N \times 2^N$인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.

N > 1인 경우, 배열을 크기가  $2^{N-1} \times 2^{N-1}$로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.

다음 예는  $2^2 \times 2^2$ 크기의 배열을 방문한 순서이다.

N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

다음은 N=3일 때의 예이다.

 

입력

첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.

출력

r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 15
• 0 ≤ r, c < $2^N$

https://www.acmicpc.net/problem/1074

 

 

배열의 r행 c열은 2차원 리스트의 $($r-1, c-1$)$의 인덱스에 해당하는 위치입니다.

그리고 그 값은 1행 c열과 r행 1열의 값을 더한 것과 같습니다.

그래서 2차원 리스트의 $($0, c-1$)$, $($r-1, 0$)$의 인덱스에 해당하는 값을 구해서 더하면 됩니다.

 

각 행의 값은 처음부터 두칸씩 보면 0, 4, 16 -> 0, 4로 시작해서 4배씩 증가하고 그 바로 옆은 1씩 증가합니다.

각 열의 값은 처음부터 두칸씩 보면 0, 2, 8, 32 -> 0, 2로 시작해서 4배씩 증가하고 그 바로 아래는 2씩 증가합니다.

이는 Z 모양이 한 번 훑을 때, 4칸을 움직여 4의 배수만큼의 이동이 있기 때문입니다.

 

위 규칙을 각 행과 열의 값을 이진화하고

이진수의 자리값을 큰 수부터 i라고 하고 4의 i제곱한 값을 더해가는 방식 값을 치환했습니다.

import sys
def f(d):
	li = []
	b = bin(d)[2:]
	for i, c in enumerate(b[::-1]):
		if c == '1':
			li.append(i)
	return li
    
def fr(li):
	n = 0
	for i in li:
		n += 2*4**i
	return n
    
def fc(li):
	n = 0
	for i in li:
		n += 4**i
	return n
    
if __name__ == "__main__":
    _, r, c = map(int, sys.stdin.readline().split())
    print(fr(f(r)) + fc(f(c)))

 

 

예제 입력 1 

2 3 1

예제 출력 1 

11

예제 입력 2 

3 7 7

예제 출력 2 

63

예제 입력 3 

1 0 0

예제 출력 3 

0

예제 입력 4 

4 7 7

예제 출력 4 

63

예제 입력 5 

10 511 511

예제 출력 5 

262143

예제 입력 6 

10 512 512

예제 출력 6 

786432