[백준] 1735번 분수합 [Python] - 기약 분수

 

 

두 분수의 합을 기약 분수로 표현하는 문제

 

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1735

 

분모끼리 곱해서 분모로 두고,

분자는 다른 분수의 분모와 곱해서 더해서 분자로 두기,,

 

그렇게 구한 두 분수의 합을 분모와 분자의 최대공약수로 각각 나누면 기약분수가 됨 

 

유클리드 호제법으로 최대 공약수 구하기 

import sys
def f():
    a, b = map(int, sys.stdin.readline().split()) # 분자, 분모
    c, d = map(int, sys.stdin.readline().split()) # 분자, 분모
    A, B = a*d+b*c, b*d 	# 분자, 분모
    q, r = A, B			# 두 수의 공약수 구하기
    while q%r:
        q, r = r, q%r
    print(A//r, B//r)		# 최대공약수로 나누기
if __name__=="__main__":
    f()

 

math.gcd$()$로 최대 공약수 구하기

import sys
from math import gcd
def f():
    a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
    c, d = map(int, sys.stdin.readline().split())
    A, B = a*d+b*c, b*d
    r = gcd(A, B)
    print(A//r, B//r)
if __name__=="__main__":
    f()

 

예제 입력 1 

2 7
3 5

예제 출력 1 

31 35