[백준] 16928번 뱀과 사다리 게임 [Python] - BFS

 1에서 시작해서 100까지 도착하는 뱀과 사다리 게임에서 최소 주사위 굴리는 횟수 구하는 문제

올라가는 사다리 개수 N, 내려가는 뱀 개수 M, 각각의 시작칸과 도착칸이 주어진다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다.

 

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

 

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N$(1 ≤ N ≤ 15)$과 뱀의 수 M$(1 ≤ M ≤ 15)$이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y $(x < y)$가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v $(u > v)$가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

 

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

 

뱀과 사다리의 정보를 담은 딕셔너리를 생성하고

매번 시작점에서 주사위 한 번으로 이동 가능한 지점을 리스트에 저장하고

bfs 알고리즘으로 탐색했습니다. 방문 지점은 딕셔너리의 값을 0으로 지정해서 표시를 했습니다.

 

이동 가능 지점은 우선 주사위 숫자인 1~6을 더하고, 딕셔너리에 따라서 사다리를 타거나 뱀에 의해서 이동하게 되는 최종 도착점으로 탐색했습니다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
d = {i:i for i in range(101)}
for _ in range(N+M):
    s, e = map(int, input().split())
    d[s] = e

c = 1	# 첫 탐색 >> 주사위 1번
q, tmp = [1], []	# q: 현재 탐색 리스트, tmp: 다음 탐색 리스트
while q or tmp:
    if not q:
        q, tmp = tmp, q
        c += 1	# 다음 탐색 >> 주사위 +1
    a = q.pop(0)
    for i in range(1,7):
        b = a + i
        if b == 100:	# 100번 칸에 도착하면 c 출력 후 종료
            print(c)
            sys.exit()
        while b < 100:	# 100 미만인 경우
            if d[b] == b:	# 딕셔너리를 통해 사다리거나 뱀이 아닌 경우는 
                d[b] = 0	# 방문 표시만 하기
                break
            t = b		# 사다리나 뱀을 만나면 그에 맞춰 이동하고 방문 표시 
            b = d[t]
            d[t] = 0
        if b:		# 이전에 방문한 곳이면 b = 0으로 저장되므로, 처음 방문 한 곳에 대해서만 탐색 목록에 추가
            tmp.append(b)

 

이번에는 방문을 확일할 집합을 생성하고

뱀이나 사다리와 관련 없으면 그냥 방문 했는지만 확인하고

뱀이나 사다리를 만난 경우 딕셔너리에 따라 이동하고 방문을 표시하는 코드를 짰습니다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
visited = {1}	# 방문 기록 집합
d = {}		# 뱀과 사다리 정보 : 딕셔너리
for _ in range(N+M):
    s, e = map(int, input().split())
    d[s] = e

c = 1
q, tmp = [1], []
while q or tmp:
    if not q:
        q, tmp = tmp, q
        c += 1
    a = q.pop(0)
    for i in range(1, 7):
        b = a + i
        if b == 100:
            print(c)
            sys.exit()
        # 방문 칸에 대해서 뱀과 사다리의 결과를 반영 후
        # 방문 여부 확인 후 방문 표시 및 탐색 목록 추가
        if b not in visited:
            while b in d:
                t = b
                b = d[t]
                d[t] = 1
            if b not in visited:
                visited.add(b)
                tmp.append(b)

 

예제 입력 1 

3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17

예제 출력 1 

3

1. 5를 굴려 6으로 이동한다.
2. 6을 굴려 12로 이동한다. 이 곳은 98로 이동하는 사다리가 있기 때문에, 98로 이동한다.
3. 2를 굴려 100으로 이동한다.

 

예제 입력 2 

4 9
8 52
6 80
26 42
2 72
51 19
39 11
37 29
81 3
59 5
79 23
53 7
43 33
77 21

예제 출력 2 

5

1. 5를 굴려 6으로 이동하고, 사다리를 이용해 80으로 이동한다. 
2. 6을 굴려 86으로
3. 6을 또 굴려 92로
4. 6을 또 굴려 98로 이동하고
5. 2를 굴려 100으로 이동한다.