[백준] 9019번 DSLR [Python] - BFS

 

 

두 숫자 A와 B$(A ≠ B)$가 주어졌을 때, A를 아래 DSLR 연산을 통해 B로 만드는 문제

가능하면 최소 명령어를 나열하고, 명령어가 여러가지일 경우 아무거나 한 가지 출력한다.

연산 값은 0이상 10000미만으로 저장 $($10000 모듈러 연산을 사용했습니다.$)$

 

D: n을 두 배로 바꾼다. 
S: n에서 1 을 뺀다

L: n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 예$)$1023 >>> 231 >>> 2310
R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다.

 

문제

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자$($즉 $n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4$라고 하자$)$

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값$(2n mod 10000)$을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B$(A ≠ B)$에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B$(A ≠ B)$가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/9019

 

bfs 알고리즘을 활용해서 주어진  값 A를 큐에 넣고, DSLR 연산을 취한 값을 큐에 넣어서 B를 찾을 때까지 연산을 반복

연산 결과를 저장해서 이미 나온 값에 대해서는 큐에 넣지 않는다. >> 집합 활용

각 과정에서 명령어도 함께 저장해서 B를 찾을 때, 명령어를 출력 << 최소 명령어

 

import sys
from collections import deque
def main():
    input = sys.stdin.readline
    li = []
    for _ in range(int(input())):
        s, e = map(int, input().split())
        visited = set()
        q = deque([(s, "")])
        visited.add(s)
        while q:
            x, op = q.popleft()
            if x == e:
                li.append(op)
                break
            x0 = (x<<1)%10000
            if x0 not in visited:
                visited.add(x0)
                q.append((x0, op + "D"))
            x1 = (x-1)%10000
            if x1 not in visited:
                visited.add(x1)
                q.append((x1, op + "S"))
            x2 = (x*10)%10000 + x//1000
            if x2 not in visited:
                visited.add(x2)
                q.append((x2, op + "L"))
            x3 = x%10*1000 + x//10
            if x3 not in visited:
                visited.add(x3)
                q.append((x3, op + "R"))
    print("\n".join(li))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

위의 과정을 A는 B가, B는 A가 되도록 양쪽에서 서로를 찾아가서 결과를 출력하는 코드로 작성했고,

연산 함수를 클래스로 작성했습니다.

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

def main():
    dslr = DSLR()   # 클래스 호출
    for _ in range(int(input())):
        s, e = map(int, input().split())
        dslr.input_data(s, e)
    dslr.p()    # 정답 출력

class DSLR:
    def __init__(self):
        self.li = []    # 출력할 명령어 나열을 저장할 리스트

    # 큐를 사용해서 주어진 정수 A, B를
    # A는 DSLR 연산을, B는 DSLR 연산을 반대로 취해서
    # 중간 지점에서 만날 때까지 탐색하는 함수
    def searching(self):
        while True:
            xs, ys = self.sq.popleft(), self.eq.popleft()
            self.xt = []
            self.yt = []

            # DSLR 연산을 수행한 결과를 큐에 저장
            for x in xs:
                x0 = (x<<1)%10000
                if self.fx(x, x0, "D"): return
                x1 = (x-1)%10000
                if self.fx(x, x1, "S"): return
                x2 = (x*10)%10000 + x//1000
                if self.fx(x, x2, "L"): return
                x3 = x%10*1000 + x//10
                if self.fx(x, x3, "R"): return
            self.sq.append(self.xt)

            # DSLR 연산을 반대로 수행한 결과를 큐에 저장
            for y in ys:
                if not y%2:
                    y0 = y>>1
                    if self.fy(y, y0, "D"): return
                    y0 += 5000
                    if self.fy(y, y0, "D"): return
                y1 = (y+1)%10000
                if self.fy(y, y1, "S"): return
                y2 = y%10*1000 + y//10
                if self.fy(y, y2, "L"): return
                y3 = (y*10)%10000 + y//1000
                if self.fy(y, y3, "R"): return
            self.eq.append(self.yt)

    # DSLR 연산 후 처음 방문한 정수는 연산을 기록해서 방문을 표시하고 
    # 반대쪽이 도달한 정수와 겹치면 두 연산 기록을 합쳐서 self.li에 기록
    def fx(self, x: int, nx: int, op: str):
        if nx not in self.sd:
            self.sd[nx] = self.sd[x] + op
            if nx in self.ed:
                self.li.append(self.sd[nx] + self.ed[nx])
                return True
            self.xt.append(nx)

    # DSLR 연산을 반대로 수행 후 나머지는 self.fx와 같음
    def fy(self, y: int, ny: int, op: str):
        if ny not in self.ed:
            self.ed[ny] = op + self.ed[y]
            if ny in self.sd:
                self.li.append(self.sd[ny] + self.ed[ny])
                return True
            self.yt.append(ny)

    # 입력 받은 두 정수로 탐색할 큐와 방문 기록할 딕셔너리를 각각 생성 후 탐색 함수 실행
    def input_data(self, s: int, e: int):
        self.sd = {s: ""}
        self.ed = {e: ""}
        self.sq = deque([[s]])
        self.eq = deque([[e]])
        self.searching()
    
    def p(self):
        print("\n".join(self.li))


if __name__ == "__main__":
    main()

 

예제 입력 1 

3
1234 3412
1000 1
1 16

예제 출력 1 

LL
L
DDDD