[백준] 1463번 1로 만들기 [Python] - 다이나믹

X를 3으로 나누거나 2로 나누거나 1을 빼서 가장 빠르게 1로 만드는 횟수 구하는 문제

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1463

 

덱을 이용해서 각 연산을 한 결과를 저장하고,

가장 먼저 연산한 수를 꺼내서 1이 될 때까지 반복합니다.

 

0으로 채운 리스트의

입력 받은 정수에 각 연산을 한 결과 값과 같은 인덱스에 횟수를 입력합니다.

 

1이 될 때, 리스트의 익덱스가 1인 요소를$($가장 작은 최종 횟수$)$ 출력합니다.

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
q = deque([n])
c = [0] * (n+1)
while q:
    p = q.popleft()
    if p == 1:
        print(c[1])
        break
    if p % 3 == 0 and not c[p//3]:
        c[p//3] = c[p]+1
        q.append(p//3)
    if p % 2 == 0 and not c[p//2]:
        c[p//2] = c[p]+1
        q.append(p//2)
    if not c[p-1]:
        c[p-1] = c[p]+1
        q.append(p-1)

 

 

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

10

예제 출력 2 

3

 

힌트

10의 경우에 10 → 9 → 3 → 1 로 3번 만에 만들 수 있다.