k개의 명령어와 정수가 주어진다.
I는 삽입, D는 삭제를 의미하는 연산
I n: n을 큐에 삽입
D 1: 최댓값 삭제
D -1: 최솟값 삭제
모든 연산 후 큐에 남아있는 최댓값과 최솟값을 출력, 큐가 비어있으면 'EMPTY'를 출력하는 문제
큐가 비어있을 때, 명령어 D는 무시하면 됨
문제
이중 우선순위 큐$($dual priority queue$)$는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산$($operation$)$ 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.
정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.
Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k $(k ≤ 1,000,000)$가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자$($‘D’ 또는 ‘I’$)$와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값$($최솟값$)$을 삭제하는 연산에서 최댓값$($최솟값$)$이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 -231 이상 231 미만인 정수이다.
출력
출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.
heapq를 사용해서 최댓값, 최솟값을 더 빠르게 구했습니다.
최대 힙, 최소 힙을 각각 생성해서 결과적으로 입력시 두 번 저장, 삭제시 필요하다면 두 번 삭제를 한다.
삭제할 때, 진짜 최댓값 또는 최솟값을 삭제하기 위해서 앞서 다른 힙에서 삭제된 정수들을 먼저 삭제한다.
import sys
from heapq import heappop, heappush
def main():
li = [] # 최종 출력물 저장할 리스트
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
Qmax, Qmin, d = [], [], {} # 최대, 최소힙, 정수의 개수 저장하는 딕셔너리 초기화
cnt = 0 # Q에 남아있는 정수의 개수 : 입력시 +1, 실제 삭제시 -1
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
op, n = sys.stdin.readline().rstrip().split() # 연산자와 정수 입력받기
# 최대 힙, 최소 힙에 각각 주어진 정수 저장, 딕셔너리에 저장된 주어진 정수 개수 저장
if op == 'I':
cnt += 1
n = int(n)
c = d.get(n, 0)
if not c:
heappush(Qmax, -n)
heappush(Qmin, n)
d[n] = c + 1
# Q에 남아있는 정수가 있으면 삭제 실행
elif cnt:
cnt -= 1
if n == '1':
# Qmin에서 삭제된 정수가 Qmax의 최댓값으로 저장되어 있다면 그런 정수는 모두 삭제
while not d.get(-Qmax[0], 0): heappop(Qmax)
# 최댓값이 여러 개 있으면 딕셔너리에서 개수만 줄이고, 1개만 있으면 Qmax에서도 삭제
m = -Qmax[0]
c = d.get(m, 0)
if c:
d[m] -= 1
if c == 1: heappop(Qmax)
else:
# Qmax에서 삭제된 정수가 Qmin의 최솟값으로 저장되어 있다면 그런 정수는 모두 삭제
while not d.get(Qmin[0], 0): heappop(Qmin)
# 최솟값이 여러 개 있으면 딕셔너리에서 개수만 줄이고, 1개만 있으면 Qmin에서도 삭제
m = Qmin[0]
c = d.get(m, 0)
if c:
d[m] -= 1
if c == 1: heappop(Qmin)
# 실제 남아있는 최댓값과 최솟값을 구하기 위해서 다른 힙에서 삭제된 정수 삭제
# 모든 처리 후, 남아 있는 Qmax, Qmin의 최댓값, 최솟값 저장 또는 EMPTY 저장
if cnt:
while not d.get(-Qmax[0], 0): heappop(Qmax)
while not d.get(Qmin[0], 0): heappop(Qmin)
li.append(" ".join(map(str, (-Qmax[0], Qmin[0]))))
else: li.append("EMPTY")
print("\n".join(li)) # 출력
if __name__ == "__main__":
main()
다른 방식의 코드
1. heapq, 방문 리스트 활용 코드
최대 힙, 최소 힙을 각각 생성해서 결과적으로 입력시 두 번 저장, 삭제시 두 번 삭제를 한다.
입력할 때, 정수와 함께 주어진 입력 순번도 함께 저장
삭제할 때, 앞서 다른 힙에서 삭제된 정수들을 삭제하고, 최댓값 또는 최솟값을 삭제한다.
다른 힙에서 삭제한 정수의 정보는 삭제시 입력 순번을 기준으로 표시된 방문 기록으로 확인 한다
import sys
from heapq import heappop, heappush
li = [] # 최종 출력물 저장할 리스트
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
# 최대, 최소힙, 방문 기록 초기화
Qmax, Qmin = [], []
visited = [False] * 10**6
for i in range(int(sys.stdin.readline())): # i : 입력 순번
# 연산자와 정수 입력받기
op, n = sys.stdin.readline().rstrip().split()
# 최대 힙, 최소 힙에 각각 정수와 입력 순번 저장
if op == 'I':
n = int(n)
heappush(Qmax, (-n, i))
heappush(Qmin, (n, i))
# 다른 힙에서 삭제된 정수를 입력 순번을 통해 확인해서 삭제해준 뒤,
# Q에 정수가 남아 있으면, 입력 순번으로 방문 표시 후 1과 -1에 따라서 최댓값, 최솟값 삭제 후
else:
if n == '1':
while Qmax and visited[Qmax[0][1]]:
heappop(Qmax)
if Qmax:
visited[Qmax[0][1]] = True
heappop(Qmax)
else:
while Qmin and visited[Qmin[0][1]]:
heappop(Qmin)
if Qmin:
visited[Qmin[0][1]] = True
heappop(Qmin)
# 다른 힙에서 삭제된 정수를 마저 삭제하는 과정
while Qmax and visited[Qmax[0][1]]:
heappop(Qmax)
while Qmin and visited[Qmin[0][1]]:
heappop(Qmin)
# 모든 연산 처리 후, 남아 있는 Qmax, Qmin의 최댓값, 최솟값 저장 또는 EMPTY 저장
if Qmax : li.append(" ".join(map(str, (-Qmax[0][0], Qmin[0][0]))))
else: li.append("EMPTY")
print("\n".join(li)) # 출력
2. heapq 사용 x, 큐로 사용할 리스트 하나 생성함
입력할 때, 매 번 정렬하지 않고, 최댓값과 최솟값의 인덱스만 저장
삭제할 때, 저장된 인덱스를 통해 최댓값과 최솟값을 출력하고, 인덱스를 업데이트
import sys
li = [] # 최종 출력물 저장할 리스트
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
# 큐, 최대, 최소 인덱스 초기화
Q = []
max_idx = None
min_idx = None
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
# 연산자와 정수 입력받기
op, n = sys.stdin.readline().rstrip().split()
# 입력시 입력 정수와 이전 최댓값, 최솟값과 비교 > 인덱스 업데이트
if op == 'I':
n = int(n)
i = len(Q)
if not i: max_idx, min_idx = i, i
elif n > Q[max_idx]: max_idx = i
elif n < Q[min_idx]: min_idx = i
Q.append(n)
# 삭제시 제거된 원소의 인덱스가 사라져서 그 인덱스보다 큰 인덱스는 -1 반영
# 큐가 비면 두 인덱스 초기화
# 큐가 남아 있으면 index() 메소드와 max(), min() 함수로 익데스 업데이트
elif Q: # 삭제
if n == '1':
Q.pop(max_idx)
if max_idx < min_idx:
min_idx -= 1
if not Q:
max_idx = None
min_idx = None
else:
max_idx = Q.index(max(Q))
else:
Q.pop(min_idx)
if min_idx < max_idx:
max_idx -= 1
if not Q:
max_idx = None
min_idx = None
else:
min_idx = Q.index(min(Q))
# 모든 연산 처리 후, 남아 있는 Q의 최댓값, 최솟값 저장 또는 EMPTY 저장
if Q: li.append(" ".join(map(str, (Q[max_idx], Q[min_idx]))))
else: li.append("EMPTY")
print("\n".join(li)) # 출력
예제 입력 1
2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333
예제 출력 1
EMPTY
333 -45'IT > Python' 카테고리의 다른 글
| [백준] 1149번 RGB거리 [Python] - 다이나믹 (2) | 2023.10.21 |
|---|---|
| [백준] 11725번 트리의 부모 찾기 [Python] - 그래프 이론, BFS, DFS (1) | 2023.10.20 |
| [백준] 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 [Python] - 다이나믹, LIS (0) | 2023.10.19 |
| [백준] 14500번 테트로미노 [Python] - BFS, DFS (1) | 2023.10.19 |
