[백준] 9465번 스티커 [Python] - 다이나믹

2행 n열로 배치된 스티커 2n개에 각각 점수가 매겨졌다.

스티커를 떼어내면 상하좌우가 찢어져서 주변 스티커는 사용 못한다.

사용한 스티커의 점수 합이 최대가 되는 그 최댓값을 구하는 문제

 

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 $(a)$와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 $(b)$와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 $($100과 70$)$은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n $(1\le n\le 100,000)$이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/9465

 

좌에서 우로 스티커를 떼는 과정에서 아래 두 가지 방법으로 스티커를 떼면서 점수의 합산을 구할 예정

 

1. 바로 옆 칸을 떼려면 위 아래가 달라서 서로 대각선 자리에 위치한 스티커를 뗄 수 있다. >> 지그재그 모양

2. 같은 윗줄 또는 아래줄의 스티커를 연속으로 사용하려면 $($연속은 아니지만$)$ 옆으로 한 칸  건너뛰면 된다.

 

다이나믹 알고리즘으로 위의 방법을 거꾸로 생각해서

현재 스티커를 뗄 때, 가능한 앞의 시나리오 중 최댓 합의 시나리오를 선택하는 코드를 짰다.

점수 합을 구하기 위해서 윗줄과 아래줄 각각 두 칸 정도의 정보를 저장하면 된다.

 

1. 현재 떼는 스티커가 위인지 아래인지에 따라 각각 점수합 리스트를 따로 생성한 코드

from sys import stdin
input = stdin.readline

def main():
    T = int(input())
    li = []
    for _ in range(T):
        n = int(input())
        row1 = list(map(int, input().split()))
        row2 = list(map(int, input().split()))
    
        a = [row1[0], row2[0]] 
        b = [row1[0], row2[0]]
        
        for i in range(1, n):
            a, b = b, [row1[i] + max(b[1], a[1]), 
                       row2[i] + max(b[0], a[0])]
        li.append(max(b))

    print("\n".join(map(str, li)))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

점수합 리스트를 2차원으로, 하나로 생성한 코드

from sys import stdin
input = stdin.readline

def main():
    T = int(input())
    li = []
    for _ in range(T):
        n = int(input())

        if n > 1:
            row1 = list(map(int, input().split()))
            row2 = list(map(int, input().split()))
        
            ans = [[row1[0], row2[0]], 
                   [row1[1] + row2[0], row2[1] + row1[0]]]
            
            for i in range(2, n):
                ans = [ans[1], 
                       [row1[i] + max(ans[1][1], ans[0][1]), 
                        row2[i] + max(ans[1][0], ans[0][0])]]

            li.append(max(ans[1]))
        
        else:
            li.append(max(int(input()), int(input())))

    print("\n".join(map(str, li)))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

 

예제 입력 1 

2
5
50 10 100 20 40
30 50 70 10 60
7
10 30 10 50 100 20 40
20 40 30 50 60 20 80

예제 출력 1 

260
290