[백준] 11659번 구간 합 구하기 4 [Python] - 누적 합

N 개의 수가 주어졌을 때, 1 ≤ i ≤ j ≤ N인 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 문제

i, j 순서쌍은 M번 주어짐

 

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

https://www.acmicpc.net/problem/11659

 

수열 $A_{n} = {a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}}$ 에 대해서

수열의 합 $S_{n}$을 아래와 같이 정의할 때,

$S_{n} = a_{1} + a_{2} + ... + a_{n-1} + a_{n}$

$a_{i}$부터 $a_{j}$까지의 합은 아래와 같은 방법으로 표현 할 수 있습니다.

$S_{j} - S_{i-1} = a_{i} + a_{i+1} + ... + a_{j-1} + a_{j}$

 

 

for 문으로 N개의 수를 순서대로 누적합을 시킨 후

i번째 수부터 j번째 수까지의 합 = 1번째 수부터 j번째 수까지의 합 - 1번째 수부터 i-1번째 수까지의 합

위의 방식으로 코드를 작성함.

import sys
input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
t = [0] + list(map(int, input().split()))
for i in range(1, N+1):
    t[i] += t[i-1]
for _ in range(M):
    s, e = map(int, input().split())
    print(t[e]-t[s-1])

 

itertools.accumulate를 사용한 코드

$A = [A_0, A_1, ..., A_n]$

accumulate$($A$)$ >>> $[ A_0,\; A_0+A_1,\; ...,\; A_0+...+A_n ]$

accumulate$($A, initial=k$)$ >>> $[ k,\; k+A_0,\; k+A_0+A_1,\; ...,\; k+A_0+...+A_n ]$

import sys
from itertools import accumulate

input = sys.stdin.readline
def main():
    N, M = map(int, input().split())
    t = list(accumulate(list(map(int, input().split())), initial=0))
    for _ in range(M):
        s, e = map(int, input().split())
        print(t[e]-t[s-1])
if __name__ == "__main__":
    main()

 

예제 입력 1 

5 3
5 4 3 2 1
1 3
2 4
5 5

예제 출력 1 

12
9
1