[백준] 1753번 최단경로 [Python] - 데이크스트라

 

 

방향 그래프의 정점 V개에 대해서 간선 E개의 정보가 시작점, 도착점, 가중치 순서로 주어질 때,

시작 정점 K에서 출발해서 첫번재 노드 부터 V 번째 노드까지의 최단 경로의 가중치를 구하는 문제

자기 자신은 0, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF 출력

 

 

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. $(1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000)$ 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 $(u, v, w)$가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

데이크스트라 알고리즘을 haepq를 사용하여 구현한 코드

from sys import stdin, stdout
from heapq import heappop, heappush

def main():
    input = stdin.readline
    print = stdout.write

    INF = float('inf')
    V, E = map(int, input().split())
    s = int(input())
    graph = [[] for _ in range(V+1)]
    
    # 시작 점에서 모든 점으로 가는 각각의 거리를 저장할 리스트
    # 초기 거리를 inf 로 설정 / 시작 점은 거리를 0으로 설정
    distance = [INF] * (V+1)
    distance[s] = 0
    
    # 간선 정보 저장
    for _ in range(E):
        i, j, k = map(int, input().split())
        graph[i].append((j, k))
        
    # 데이크스트라 알고리즘
    def f(s):
        q = [(0, s)]
        while q:
            # 탐색할 노드 중 현재 가장 가까운 노드부터 탐색
            dist, node = heappop(q)
            
            # 거리를 최소값으로 업데이트 -> 탐색할 노드 추가
            if dist > distance[node]:
                continue
            for n, d in graph[node]:
                n_dist = dist + d
                if n_dist < distance[n]:
                    distance[n] = n_dist
                    heappush(q, (n_dist, n))
    
    f(s)
    print("\n".join(map(str, [d if d != INF else 'INF' for d in distance[1:]])))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

 

예제 입력 1 

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1 

0
2
3
7
INF