[백준] 15651번 N과 M[3] [Python] - 중복순열

$_{n}\Pi_{r}$ 중복순열을 구하는 문제

 

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. $($1 ≤ M ≤ N ≤ 7$)$

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

중복순열$($permutation with repeation$)$ : 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복하여 순서에 상관있게 선택하는 혹은 나열하는 것 

입력 받기

import sys
from itertools import product
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())

 

• itertools.product: 중복순열을 구하는 함수
• $_{n}P_{r}$ : itertools.product$($iterable, repeat = r$)$ *여기서 iterable는 n개의 원소를 지님

출력하는 방식을 두 가지로 구해봤습니다.

1. for 문으로 출력하는 방식

메모리를 조금 더 적게 사용하는 방식

li = range(1,N + 1)
pm = product(li, repeat=M)

for p in pm:
    print(*p)

 

2. 문자열 함수 join$($)으로 출력하는 방식

연산 속도가 더 빠른 방식

print("\n".join(list(map(' '.join,product(map(str, range(1,N + 1)), repeat=M)))))

 

예제 

예제 입력 1 

3 1

예제 출력 1 

1
2
3

예제 입력 2 

4 2

예제 출력 2 

1 1
1 2
1 3
1 4
2 1
2 2
2 3
2 4
3 1
3 2
3 3
3 4
4 1
4 2
4 3
4 4

예제 입력 3 

3 3

예제 출력 3 

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 1
1 3 2
1 3 3
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 3 1
2 3 2
2 3 3
3 1 1
3 1 2
3 1 3
3 2 1
3 2 2
3 2 3
3 3 1
3 3 2
3 3 3