[백준] 15652번 N과 M[4] [Python] - 중복조합

$_{n}H_{r}$  = $_{n+r-1}C_{r}$중복조합을 구하는 문제

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. $($1 ≤ M ≤ N ≤ 8$)$

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

중복조합$($combination with repeation$)$ : 조합과 마찬가지로 n개의 원소에서 r개를 중복하여 순서에 상관없이 선택하는 혹은 나열하는 것

 

import sys
from itertools import combinations_with_replacement
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
li = map(str, range(1,N + 1))
pm = combinations_with_replacement(li, M)

for p in pm:
    print(*p)

• itertools.product: 중복순열을 구하는 함수
• $_{n}H_{r}$ : itertools.combinations_with_replacement$($iterable, M$)$ *여기서 iterable는 n개의 원소를 지님

 

예제

예제 입력 1 

3 1

예제 출력 1 

1
2
3

예제 입력 2 

4 2

예제 출력 2 

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3 

3 3

예제 출력 3 

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3